(Limite)
Théorème (des gendarmes, de l'encadrement) :
Si \(f\leqslant g\leqslant h\)
Et si \(\underset{x\to x_0}\lim f(x)=\underset{x\to x_0}\lim h(x)=l\in\Bbb R\)
Alors \(\underset{x\to x_0}\lim g(x)=l\)
Théorème de l'encadrement, théorème des gendarmes :
Soient \(f,g,h:{\Bbb R}^n\to{\Bbb R}\) avec \(f(x)\leqslant g(x)\leqslant h(x)\)
Si \(f\) et \(h\) ont une limite \(\ell\) en \(x_0\), alors \(g\) admet une limite en \(x_0\) et cette limite est \(\ell\)